Геометрія, 7-9 клас

Конспект уроку: Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

Тема. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту означень синуса, коси­нуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника та їх властивостей, що випливають із теореми Піфагора, подібності пря­мокутних трикутників та властивостей сторін прямокутного трикутни­ка (проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки). Сформува­ти вміння відтворювати зміст означень та їх властивостей, а також зна­ходити значення тригонометричних функцій гострого кута за даними прямокутного трикутника.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Наочність та обладнання: конспект «Означення тригонометричних функцій гострого кута».

Хід уроку

І. Організаційний етап

Как символ вечного союза,

Как вечный символ, знак простой,

Связала ты, гипотенуза,

Навеки катеты собой

ІI Актуалізація опорних знань 

Синусом гострого кута прямокутного трикутника є відношення його протилежного катета до гіпотенузи.

Косинусом гострого кута прямокутного трикутника є відношення його прилеглого катета до гіпотенузи.

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника є відношення його протилежного катета до прилеглого катета.

Косинус кута залежить тільки від градусної міри кута й не залежить від положення й розмірів трикутника.

Синус і косинус будь-якого гострого кута менші від одиниці.

У прямокутному трикутнику синус одного гострого кута дорівнює косинусу другого кута, і навпаки.

Синус кута дорівнює синусу суміжного з ним кута.

Косинус кута дорівнює косинусу суміжного з ним кута.

При зростанні гострого кута його синус і тангенс зростають, а його косинус спадає.

Запам’ятайте!

b	0°	30°	45°	60°	90°
sin α	0				1
cos α	1				0
tg α	0		1		—

Зверніть увагу!

Сума квадратів синуса і косинуса одного й того ж кута дорівнює одиниці.

Тангенс кута дорівнює відношенню синуса цього кута до косинуса цього кута.

Сума одиниці і квадрата тангенса деякого кута дорівнює одиниці, поділеній на квадрат косинуса цього кута.

ІIІ Рішеня типових завдань 

 IVПеревірка домашнього завдання

Якщо вдома учні виконували письмове завдання (аналіз розв’язання задач контрольної роботи або корекційну роботу тощо), то правиль­ність виконання цієї роботи вчитель перевіряє, зібравши зошити уч­нів на перевірку.